Массовая доля вещества и элемента

Формула массовой доли

Массовая доля — величина безразмерная: масса делится на массу, граммы сокращаются. Поэтому она всегда лежит между 0 и 1, а в процентах — между 0 и 100 %. Чтобы перейти от доли к процентам, её умножают на 100: w = 0,25 — это 25 %.

Сумма массовых долей всех элементов в веществе равна 1 (100 %). Сумма долей растворённого вещества и воды в растворе — тоже 1. Это удобная проверка любого расчёта.

Массовая доля элемента в веществе: примеры расчёта

Чтобы найти массовую долю элемента, сначала считают Mr вещества — сумму атомных масс с учётом индексов (подробно — на странице молярная масса). Атомные массы берут из таблицы Менделеева и округляют до целых, кроме хлора (35,5); медь — 64.

Вода H₂O. Mr = 2·1 + 16 = 18. w(H) = 2·1 / 18 = 0,111 = 11,1 %; w(O) = 16 / 18 = 0,889 = 88,9 %. Почти девять десятых массы воды приходится на кислород.

Сульфат меди(II) CuSO₄. Mr = 64 + 32 + 4·16 = 160. w(Cu) = 64 / 160 = 0,40 = 40 %; w(S) = 32 / 160 = 20 %; w(O) = 4·16 / 160 = 40 %. Проверка: 40 + 20 + 40 = 100 %.

Нитрат аммония NH₄NO₃ (аммиачная селитра). В формуле два атома азота — один в ионе аммония, другой в нитрат-ионе. Mr = 2·14 + 4·1 + 3·16 = 80. w(N) = 2·14 / 80 = 0,35 = 35 %; w(H) = 4 / 80 = 5 %; w(O) = 48 / 80 = 60 %.

Так сравнивают удобрения: в мочевине CO(NH₂)₂ (Mr = 60) азота 28 / 60 ≈ 46,7 % — больше, чем в селитре. Подробнее — в разделе минеральные удобрения.

Вещества из примеров

• H₂OВодаВода
• CuSO₄Сульфат меди(II)Средняя соль
• NH₄NO₃Нитрат аммонияСредняя соль
• CO(NH₂)₂МочевинаАзотсодержащее органическое
• NaClХлорид натрияСредняя соль

Массовая доля вещества в растворе

Раствор состоит из растворённого вещества и растворителя, обычно воды. Массовая доля растворённого вещества — отношение его массы к массе всего раствора:

w(в-ва) = m(в-ва) / m(р-ра), где m(р-ра) = m(в-ва) + m(H₂O).

Из неё получают ещё две формулы: m(в-ва) = w·m(р-ра) и m(р-ра) = m(в-ва) / w. Если дан объём раствора, массу находят через плотность: m(р-ра) = ρ·V. Например, 100 мл раствора плотностью 1,1 г/мл весят 110 г. Плотность воды принимают равной 1 г/мл, поэтому 190 г воды — это 190 мл.

Массовую долю в процентах часто называют процентной концентрацией: «10 %-й раствор поваренной соли» значит, что в 100 г раствора 10 г соли и 90 г воды.

Задачи на массовую долю раствора: приготовление, разбавление, смешивание

Пример 1. Приготовление раствора

Сколько граммов соли и воды нужно, чтобы приготовить 200 г 5 %-го раствора NaCl?

1. m(NaCl) = w·m(р-ра) = 0,05·200 = 10 г.
2. m(H₂O) = m(р-ра) − m(NaCl) = 200 − 10 = 190 г, то есть 190 мл воды.

Ответ: 10 г соли и 190 г воды.

Пример 2. Растворение

В 120 г воды растворили 30 г сахарозы. Какова массовая доля сахара в растворе?

1. m(р-ра) = 120 + 30 = 150 г.
2. w = 30 / 150 = 0,2.

Ответ: 0,2, или 20 %. Частая ошибка — разделить 30 на 120 и получить 25 %.

Пример 3. Разбавление

Сколько воды нужно добавить к 50 г 30 %-го раствора, чтобы получить 10 %-й раствор?

1. При разбавлении масса вещества не меняется: m(в-ва) = 0,3·50 = 15 г.
2. Масса нового раствора: m(р-ра) = 15 / 0,1 = 150 г.
3. m(H₂O) = 150 − 50 = 100 г.

Ответ: 100 г воды.

Пример 4. Смешивание растворов

Смешали 100 г 10 %-го и 300 г 30 %-го раствора одной соли. Найдите массовую долю соли в полученном растворе.

1. m₁ = 0,1·100 = 10 г; m₂ = 0,3·300 = 90 г; всего соли 100 г.
2. m(р-ра) = 100 + 300 = 400 г.
3. w = 100 / 400 = 0,25.

Ответ: 25 %. Не 40 % (сумма) и не 20 % (среднее): концентрация смеси ближе к тому раствору, которого взяли больше.

Выпаривание работает наоборот: уходит вода, а масса вещества остаётся прежней. Из 250 г 8 %-го раствора (20 г соли) выпарили 50 г воды — стало 20 / 200 = 0,1, то есть 10 %. Выпарить раствор досуха и увидеть сухой остаток можно на спиртовке в свободном режиме лаборатории.

Калькулятор массовой доли

Калькулятор считает оба вида массовой доли: долю каждого элемента по формуле вещества и долю вещества в растворе по массам. Удобный порядок такой: решите задачу вручную, затем сверьтесь с калькулятором. Если ответы расходятся в десятых долях процента, причина обычно в округлении атомных масс, а не в ошибке.

Массовая доля в процентах и в долях

В формулу подставляют долю единицы, а не проценты: 15 % → 0,15. Ответ можно дать в любом виде, если в условии не сказано иное. Перевод простой:

• из процентов в доли — разделить на 100: 4,9 % = 0,049;
• из долей в проценты — умножить на 100: 0,35 = 35 %.

Массовую долю не путают с объёмной (φ, «фи»), которой описывают смеси газов. Объёмная доля кислорода в воздухе около 21 %, а массовая — около 23 %: молярная масса O₂ (32 г/моль) больше средней молярной массы воздуха (29 г/моль).

Типичные ошибки

• Делят массу вещества на массу воды, а не раствора.
• Забывают индекс: в NH₄NO₃ два атома азота, а не один.
• Подставляют проценты как числа: нужно 0,05·200, а не 5·200.
• Складывают проценты при смешивании растворов — складывать можно только массы.
• При разбавлении меняют массу вещества. Добавляют воду — растёт только масса раствора.
• Принимают массу кристаллогидрата за массу безводной соли: в CuSO₄·5H₂O на сам сульфат меди приходится лишь 64 % массы.
• Путают массу и объём раствора, когда плотность не равна 1 г/мл.

Задачи, где массовая доля сочетается с уравнением реакции, разобраны в разделе задачи по химии с решениями.

Читайте также

• Молярная масса вещества
• Задачи по химии с решениями
• Интерактивная таблица Менделеева
• Минеральные удобрения
• Химия 8 класс: все темы кратко, опыты и практические работы онлайн
• Очистка загрязнённой поваренной соли

Частые вопросы